A pesar de este hecho, las madres continuaron la lucha, hasta hacerse reconocibles durante la realización del Mundial de Fútbol de 1978 en Argentina, cuando periodistas internacionales empezaron a entrevistarlas y dieron a conocer su movimiento .Según Hebe de Bonafini:
"Para mí, una de las cosas más importantes es que Holanda haya pasado en vez del mundial (Argentina ’78) la marcha de las Madres, porque era jueves y ahí nos conoció el mundo. Yo creo que eso fue un cimbronazo muy grande para las Madres porque inmediatamente las mujeres de Holanda nos escribieron y nos dijeron “estamos a su disposición”, y ellas juntaron el dinero para que tengamos la primer casa, porque si no tan desoladas y tan desarmadas como estábamos yendo a las iglesias que nos pateaban o yendo a una confitería de la que nos teníamos que ir temprano porque si no nos llevaban presas, no sé si hubiéramos podido durar porque estuvimos tres años sin tener dónde reunirnos"1
Entre los años 1978-1979 Las Madres comienzan a salir al exterior para hacer conocer el drama de los desaparecidos y solicitar que se aislara a la Dictadura Argentina, primero a Europa y luego a EEUU. Fueron escuchadas e invitadas. Amnesty International patrocinó un viaje en 1979 que abarcó 9 países para exponer ante gobernantes de Europa y los Estados Unidos la situación real en la República Argentina.
También para nosotras nos marcó muchísimo el primer viaje que hicimos, animarnos a salir a Europa cuando nadie salía. Yo pienso también que cuando se fueron formando los grupos de solidaridad fueron todos lazos de contención muy fuertes para las Madres, tal vez la gente no se dio cuenta, el Frente de Apoyo a las Madres y los grupos de apoyo en distintas partes de Europa.2
En 1980 empieza a crearse por las madres la idea de que aún si los desaparecidos estuvieran muertos, se seguirá buscando el esclarecimiento como si siguieran vivos, porque el delito es constante hasta que no aparezca el cuerpo, concepto que después evolucionaría en la idea de que la victimas que no están, no son solo las que fueron eliminadas por la dictadura, sino que ellas representan a todos los que lucharon contra el poder.
En 1980, Emilio Mignone y Adolfo Pérez Esquivel, con la convicción de que Los desaparecidos "estaban todos muertos", salieron al mundo a decir que ya no había más nada que hacer, que en 1979, cuando vino la Comisión de Derechos Humanos, se había hecho el "blanqueo" de los campos de concentración. Nosotras estábamos en Suecia, y empezamos a decir "no podemos bancar que los civiles, que el Premio Nóbel, digan que están ‘todos muertos’. ¡De ninguna manera, tenemos que sacar una declaración, nadie nos dijo qué pasó con ellos, no podemos aceptar la muerte de nuestros hijos". Y el 5 de diciembre de 1980 sacamos la famosa frase, de cuestionamiento a un sistema perverso: "Aparición con vida", porque no hemos de dejar morir a nuestros hijos, "Aparición con vida" en cada lugar donde un hombre o una mujer pelean y luchan y levantan un fusil para defenderse, ahí están ellos ¡"Aparición con vida"! ¡De verdad, no es una utopía ni una
locura!
Fin de la Dictadura
Cuando comenzaron a reunirse eran un grupo pequeño de Madres. Posteriormente creció hasta ser habitualmente de 300 a 400 Madres los jueves en la plaza, incorporándose los padres, hermanos, esposas, hijos, nietos de los desaparecidos y fueron formándose grupos de Madres en el interior del país. En 1980 adquieren una sede social, dejando atrás las reuniones en sus casas particulares, gracias a una donación de SAAM (Asociación Holandesa de Mujeres que se había constituido para ayudarlas).
Desde 1981 se realizaron las Marchas de la Resistencia , una serie de manifestaciones públicas anuales organizadas con el fin de reclamar por la vigencia de los derechos humanos. Las mismas constituyeron una enérgica reacción popular contra el Proceso de Reorganización Popular y el Terrorismo de Estado. En la primera Marcha de la Resistencia discutida, en 1981, nadie quería poner la palabra “resistencia”, estaba la dictadura, era temerario hablar de “resistencia”. (...)Hicimos la primera Marcha; en la noche quedamos sólo setenta Madres, solitas. Acompañadas de los nuestros, de esos hijos que empezaron a habitar la Plaza desde el 30 de abril, y la habitan cada jueves y cada marcha. Al otro día vinieron personas, organismos y asociaciones a acompañarnos; y a las tres y media, como correspondía, la cerramos. Y hoy la Marcha de la Resistencia es esperada cada año y cada año es más fuerte y más linda para festejar.
En 1982 la junta militar reconquista las Islas Malvinas después de 149 años de ocupación británica, lo que distrajo la atención de la crisis económica a este hecho.
En 1982, la guerra de las Malvinas y, entre medio, marchas, represión, cárcel, empezamos a visitar a los presos políticos en las cárceles. Un día, les llevamos cuarenta claveles rojos para que le dieran a sus madres el día antes del Día de la Madre. Y la guerra de las Malvinas donde las Madres tuvimos una posición muy dura: Rechazo a la guerra. "Las Malvinas son argentinas, los desparecidos también" dijimos en aquel momento, querían que fuéramos a tejer al Obelisco, rechazamos la guerra porque era otra muerte fabricada por los militares, infierno para un montón de pibes que fueron creyendo que salvaban a la patria, y que están olvidados, sin trabajo, tirados por ahí. Pero nosotras también los recordamos siempre, y los que murieron también están aquí.
En 1983 se anuncia el llamado a elecciones.
En 1983 empezamos a recorrer todos los partidos políticos con un documento. Los partidos que habían quedado en la heladera durante todo este tiempo se estaban preparando, venía la época en que habría elecciones, les pedíamos entrevistas y no nos daban. Habíamos hecho un documento muy duro a Alfonsín, porque le entregó la banda Bignone y Bignone era un asesino, un dictador, y sin embargo Alfonsín quiso que él le pusiera la banda presidencial.
